`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`

`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`

`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`

`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`b)`

`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`

`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`

`= 2 - 2 + 5 + 3`

`= 8`

___

`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`

`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`

`= -2`

`c)`

`G(x) = P(x) + Q(x)`

`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`

`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

`d)`

`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

Vì `x^4 \ge 0 AA x`

    `x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`

`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`

a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3

=4x^4-9x^3+x^2-5x+3

Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x

=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2

b)

P(x)

-bậc:4

-hệ số tự do:3

-hệ số cao nhất:4

Q(x)

-bậc :4

-hệ số tự do :-2

-hệ số cao nhất:5

a. P(x) = -3x⁵ - 7x³ + x² - 5x + 2

Q(x) = -4x⁵ - x⁴ + x³ - x² - 6x 

b. Đa thức P(x) và Q(x) có bậc là 5

d. Q(-1) = -4(-1)⁵ - (-1)⁴ + (-1)³ - (-1)² - 6(-1)

=  -4.(-1) + 1 + 1 - 1 + 1 - 6.(-1)

= 12

a) Ta có: \(P\left(x\right)=x^2-5x-3x^5-7x^3+2\)

\(=-3x^5-7x^3+x^2-5x+2\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=x^3-6x-x^2-4x^5-x^4\)

\(=-4x^5-x^4+x^3-x^2-6x\)

b) Bậc của đa thức P(x) là 5

Bậc của đa thức Q(x) là 5

2x^*  hay 2x²

a: \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)

\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)

b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)

c: Bậc của H(x) là 3

a)\(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)

\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)

b)\(H\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5-x^4-5x^3+3x^2+2x+5\)

\(H\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)

c) Bậc : 3

d)\(H\left(3\right)=-4.3^3+2.3^2+4.3=-4.27+2.9+12=-108+18+12=-78\)

\(H\left(-3\right)=-4.\left(-3\right)^3+2.\left(-3\right)^2+4.\left(-3\right)\)

\(H\left(-3\right)=-4.\left(-27\right)+2.9-12=108+18-12=114\)

\(H\left(\dfrac{1}{3}\right)=-4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3+2.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{4.1}{3}=-\dfrac{4.1}{27}+\dfrac{2.1}{9}+\dfrac{4}{3}\)

\(H\left(\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{4}{27}+\dfrac{6}{27}+\dfrac{36}{27}=\dfrac{38}{27}\)

a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)

b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)

\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)

ko bt làm=))

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

a) f(x) = 3x³-2x²+7x-1

g(x) = x²+4x-1

b) h(x) = 3x³-2x²+7x-1-x²-4x+1

            = 3x³-3x²+3x

h(x) = 3x³-3x²+3x=0

       ⇒ 3(x³-x²+x)=0

       ⇒ x³-x²+x=0

đến đây mik ko biết làm nữa

a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)

\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)